Haskell - Monads

Monads 只不过是一种带有额外功能的 Applicative Functor 类型。它是一个 type class，它规定了三个基本规则，称为 monadic rules（单子规则）。

所有三个规则都严格适用于 Monad 声明，声明如下 −

class Monad m where  
   return :: a -> m a 
   (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b 
   (>>) :: m a -> m b -> m b 
   x >> y = x >>= \_ -> y 
   fail :: String -> m a  
   fail msg = error msg 

适用于 Monad 声明的三个基本法则如下 −

• Left Identity Law（左单位律） − return 函数不会改变值，并且在 Monad 中不应该改变任何东西。它可以表达为 "return >=> mf = mf"。

• Right Identity Law（右单位律） − return 函数不会改变值，并且在 Monad 中不应该改变任何东西。它可以表达为 "mf >=> return = mf"。

• Associativity（结合律） − 根据此法则，Functor 和 Monad 实例应该以相同方式工作。它可以数学上表达为 "( f >==>g) >=> h =f >= >(g >=h)"。

前两个法则强调了同一个点，即 return 在 bind 操作符的两侧都应该具有单位行为。

我们在之前的示例中已经使用了大量的 Monads，而没有意识到它们是 Monad。考虑以下示例，我们使用 List Monad 来生成一个特定列表。

main = do
   print([1..10] >>= (\x -> if odd x then [x*2] else []))

此代码将产生以下输出 −

[2,6,10,14,18]