NumPy - 双曲 ufunc

双曲通用函数 (ufunc)

NumPy 中的双曲通用函数 (ufunc) 是对数组中每个元素执行双曲运算的函数。这些函数可以计算输入数组中每个元素的各种双曲值，如双曲正弦、双曲余弦和双曲正切及其反函数。

这些函数对数组进行逐元素操作，并针对性能进行了优化，使其比使用 Python 循环快得多。

NumPy 双曲正弦函数

numpy.sinh() 函数用于计算数组中每个元素的双曲正弦。

双曲正弦函数定义为 sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2。

示例

在以下示例中，我们使用 numpy.sinh() 函数计算数组中每个元素的双曲正弦 −

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算每个值的双曲正弦
sinh_values = np.sinh(values)

print("Hyperbolic sine values:", sinh_values)

得到的输出如下 −

Hyperbolic sine values: [0.         1.17520119 3.62686041]

NumPy 双曲余弦函数

numpy.cosh() 函数用于计算数组中每个元素的双曲余弦。

双曲余弦函数定义为 cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2。

示例

在以下示例中，我们使用 numpy.cosh() 函数计算数组中每个元素的双曲余弦 −

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算每个值的双曲余弦
cosh_values = np.cosh(values)

print("Hyperbolic cosine values:", cosh_values)

这将产生以下结果 −

Hyperbolic cosine values: [1.         1.54308063 3.76219569]

NumPy 双曲正切函数

numpy.tanh() 函数用于计算数组中每个元素的双曲正切。

双曲正切函数定义为 tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)。

示例

在以下示例中，我们使用 numpy.tanh() 函数计算数组中每个元素的双曲正切 −

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算每个值的双曲正切
tanh_values = np.tanh(values)

print("Hyperbolic tangent values:", tanh_values)

产生的结果如下 −

Hyperbolic tangent values: [0.         0.76159416 0.96402758]

NumPy 还提供了计算数组元素反双曲函数（arcsinh、arccosh 和 arctanh）的函数。这些函数返回其双曲正弦、双曲余弦或双曲正切等于给定数字的值。

NumPy 反双曲正弦函数

numpy.arcsinh() 函数用于计算数组中每个元素的反双曲正弦。

反双曲正弦函数定义为 arcsinh(x) = ln(x + sqrt(x² + 1))。

示例

在本示例中，我们使用 numpy.arcsinh() 函数计算数组中每个元素的反双曲正弦 −

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算每个值的反双曲正弦
arcsinh_values = np.arcsinh(values)

print("Inverse hyperbolic sine values:", arcsinh_values)

我们得到的输出如下所示 −

Inverse hyperbolic sine values: [0.         0.88137359 1.44363548]

NumPy 反双曲余弦函数

numpy.arccosh() 函数用于计算数组中每个元素的反双曲余弦。

反双曲余弦函数定义为 arccosh(x) = ln(x + sqrt(x² - 1))。

示例

在本示例中，我们使用 numpy.arccosh() 函数来计算数组中每个元素的反双曲余弦 −

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([1, 2, 3])

# 计算每个值的反双曲余弦
arccosh_values = np.arccosh(values)

print("反双曲余弦值:", arccosh_values)

得到的输出如下 −

Inverse hyperbolic cosine values: [0.         1.3169579  1.76274717]

NumPy 反双曲正切函数

numpy.arctanh() 函数用于计算数组中每个元素的反双曲正切。

反双曲正切函数定义为 arctanh(x) = 0.5 * ln((1 + x) / (1 - x))。

示例

在下面的示例中，我们使用 numpy.arctanh() 函数来计算数组中每个元素的反双曲正切 −

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 0.5, 0.9])

# 计算每个值的反双曲正切
arctanh_values = np.arctanh(values)

print("反双曲正切值:", arctanh_values)

产生的输出如下 −

Inverse hyperbolic tangent values: [0.         0.54930614 1.47221949]