Matplotlib - 填充螺旋

一般来说，spiral（螺旋）是一种几何曲线，它从中心点发出，并随着围绕该点的旋转而逐渐远离该点。螺旋呈现出涡旋状图案，有多种形式，包括 Archimedean spirals（阿基米德螺旋）和 logarithmic spirals（对数螺旋）。请参阅下图参考 −

另一方面，Fill Spiral（填充螺旋）指的是螺旋曲线的视觉表示，其中螺旋包围的区域被填充颜色或图案。

在本教程中，我们将介绍使用 Matplotlib 创建和填充螺旋的两种不同方法。该过程涉及定义表示螺旋的数学方程，然后使用如 pyplot.fill() 等函数为螺旋包围的区域着色。

创建基本的填充螺旋

基本的填充螺旋可以使用极坐标中的参数方程定义。然后使用 pyplot.fill() 函数为螺旋包围的区域填充颜色。

示例 - 填充螺旋

以下示例使用 pyplot.fill() 和 np.concatenate() 函数创建基本的填充螺旋。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义参数
theta = np.radians(np.linspace(0,360*5,1000))
a = 1
b = 0.2

fig, axes = plt.subplots(figsize=(7, 4))

# 创建螺旋
for dt in np.arange(0, 2 * np.pi, np.pi / 2.0):
   x = a * np.cos(theta + dt) * np.exp(b * theta)
   y = a * np.sin(theta + dt) * np.exp(b * theta)

   dt = dt + np.pi / 4.0

   x2 = a * np.cos(theta + dt) * np.exp(b * theta)
   y2 = a * np.sin(theta + dt) * np.exp(b * theta)

   # 连接点用于填充
   xf = np.concatenate((x, x2[::-1]))
   yf = np.concatenate((y, y2[::-1]))

   # 填充螺旋
   plt.fill(xf, yf)

# 显示图形
plt.show()

输出

执行上述代码将得到以下输出 −

创建对数填充螺旋

对数螺旋是一种特殊的螺旋，其半径随角度呈指数增长。

示例 - 对数填充螺旋

该示例分段构建对数螺旋，使用不同参数组合各个片段。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义对数螺旋的参数
a = 2
b = 0.2

# 为不同片段生成 theta 和半径值
theta1 = np.linspace(0, np.pi * 3.0, 1000, endpoint=True)
r1 = np.exp(b * theta1) * a

theta2 = np.linspace(np.pi, np.pi * 4.0, 1000, endpoint=True)
r2 = np.exp(b * theta1) * a

theta3 = np.linspace(np.pi, 0, 1000)
r3 = r1[-1] * np.ones_like(theta3)

theta4 = np.linspace(np.pi, 2 * np.pi, 1000)
r4 = a * np.ones_like(theta4)

theta5 = np.linspace(np.pi, 2 * np.pi, 1000)
r5 = r1[-1] * np.ones_like(theta5)

theta6 = np.linspace(0, np.pi, 1000)
r6 = a * np.ones_like(theta6)

# 连接片段用于填充
theta_final_red = np.concatenate([theta1, theta3, np.flip(theta2), theta4])
radius_red = np.concatenate([r1, r3, np.flip(r2), r4])

theta_final_blue = np.concatenate([theta1, theta5, np.flip(theta2), theta6])
radius_blue = np.concatenate([r1, r5, np.flip(r2), r6])

# 绘制填充螺旋
fig = plt.figure(figsize=(7,4))
ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')
ax.set_rmax(r1[-1])
ax.fill(theta_final_red, radius_red, "g")
ax.fill(theta_final_blue, radius_blue, "r")

# 绘制各个片段
ax.plot(theta1, r1)
ax.plot(theta2, r2)

# 黑色内圆
theta_inner = np.linspace(0, np.pi * 2.0, 1000, endpoint=True)
r_inner = [a] * len(theta_inner)
ax.fill(theta_inner, r_inner, c='black')

ax.axis(False)
ax.grid(False)

# 显示图形
plt.show()

输出

执行上述代码将得到以下输出 −